Ciąg liczbowy nazywamy ciągiem arytmetycznym, gdy różnica między dowolnym wyrazem ciągu, a wyrazem bezpośrednio go poprzedzającym jest stała - oznaczamy ją przez r i nazywamy różnicą ciągu arytmetycznego.

np.    a_n = ( 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ,8 )
a₂ - a₁ = 2 - 1 = 1
a₃ - a₂ = 3 - 2 = 1
a₄ - a₃ = 4  - 3 = 1
itd.

różnica r = 1
Ten ciąg jest arytmetyczny.


np.    a_n = ( 1, 2, 3, 4, 5, 7, 6 , 21, 15 )
a₂ - a₁ = 2 - 1 = 1
a₃ - a₂ = 3 - 2 = 1
a₄ - a₃ = 4 - 3 = 1
a₅ - a₄ = 5 - 4 = 1
a₆ - a₅ = 7 - 5 = 2
itd.

różnica nie jest stała
Ten ciąg nie jest arytmetyczny.

Ciąg arytmetyczny jednoznacznie wyznaczają jego pierwszy wyraz - a₁ i różnica r

Najważniejsze wzory:
an+1 − an = r	różnica między dowolnym wyrazem,   a wyrazem bezpośrednio go  poprzedzającym
an = a1 + (n − 1) r	wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego
Sn = n	wzór na sumę n początkowych, kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego
Sn = n	inaczej zapisany powyższy wzór: w miejsce an wstawiam an = a1 + (n − 1) r

Przykłady:

Zad. 1
Czy ciąg a_n = n jest arytmetyczny?
   Rozwiązanie:
     Należy sprawdzić, czy różnica a_n+1 - a_n jest stałą  liczbą.

Utwórzymy te różnicę:	a n = n
a n+1 - a n = n + 1 - n = 1	a n+1 = n + 1

Różnica wynosi 1, czyli ciąg a n = n jest arytmetyczny.